Djelovanje vala

Ako pretpostavimo planarni val (u ravnini, sve točke su iste vrijednosti), taj val nailazi iz slobodnog prostora, okomito na ravninu savršene vodljivosti, doći će do refleksije vala. Kao i svaka druga refleksija i ova nastaje uslijed kratkog spoja (diskontinuiteta impedancije). U svakom trenutku u prostoru postoji upadni i reflektirani val. Valovi se zbrajaju po fazi i amplitudi. Zbog konačne brzine širenja vala, javit će se stojni val (upadni i reflektirani su jednaki po fazii amplitudi).

Modovi

U slučaju kosog upada u prostoru pred ravninom refleksija će se također javiti stojni val, ali ovdje su razmaci između maksimuma odnosno nula u smjeru okomitom na ravninu reflekcije određeni poluvalom valne duljine koja se razlikuje od narinute valne duljine l. Valna duljina je najmanja udaljenost između dvije točke jednake faze. Budući da je elektromagnetski val trodimenzionalna pojava, a ne jednostavna dvodimenzionalna pojava kako se često prikazuje radi jednostavnosti, razmak između dvije točke iste faze može se mjeriti u raznim smjerovima, pa tako smjer okomit na ravninu refleksije mjeri l_n, a smjer paralelan s ravninom refleksije mjeri l_p.

, 

l - valna duljina narinutog signala.

I ovdje se mogu naći ravnine gdje je električno polje nula, kao i u ravnini refleksije, pa je opet moguće tu postaviti novu vodljivu stjenku koja će biti paralelna s ravninom refleksije i tu će stojni val moći postojati. On će imati cijeli broj polovica od l, ali mjereno okomito na ravninu refleksije. Zbog kosog upada, postojat će i koso pomicanje vala paralelno s ravninom refleksije. I upravo to uzdužno pomicanje omogućava prijenos elektromagnetskog vala između dva vodljiva zida  i temeljom je prijenosa u valovodu. Ako se odabere i drugi par ravnina, između kojih može postojati stojni val, koje stoje okomito na prethodne ostvarit će se valovod pravokutnog oblika u kojem je broj poluvalova stojnog vala po visini i širini presjeka proizvoljan.

Za jednu narinutu valnu duljinu (l)  ako je dovoljno mala prema poprečnoj dimenziji valovoda, postoji diskretni kut theta ta koji je moguće ostvariti cijeli broj poluvalova stojnog vala u poprečnom smjeru.

U slučaju savršeno reflektirajuće vodljive površine pojavit će se čvorne ravnine električnog intenziteta  paralelno s reflektirajućim površinama, a udaljene od njih za

uvrstimo l_n

iskažimo prethodni izraz preko kuta

.

Prema tome je kut upada određen valnom duljinom narinutog signala, razmakom među ravninama i cijelim brojem n. Cijeli broj n je poluvalni periodicitet između dviju ravnina uzeto okomito na njih.

Iz toga se vidi da će za jedan narinuti signal i određenu udaljenost među zidovima, biti jedan, ali određeni,ili više, ali opet određenih kutova refleksije, koji kao diskontinuirani jedino omogućavaju prijenos energije. Sve ostale zrake stvarat će polja stojnog vala, koja će preko izazvanih struja u zidovima stvoriti protupolja i prigušiti val. Za njih, nema širenja!

Valna duljina paralelno s reflektirajućim zidovima dobiva se iz jednadžbe;

.

Granična valna duljina je ona koja u prethodnoj jednadžbi čini nazivnik jednak nuli, odnosno;

.

Najveća granična valna duljina je za n = 1, što i daje l₀ = 2b. Odakle za dominantni mod izlazi da je granična valna duljina jednaka dvostrukom razmaku između ravnina.     

U slučaju da varira razmak između dvije vodljive ravnine, uz pretpostavku, da je valna duljina narinutog signala ostala ista, vidjet ćemo da ako b opada, kut također opada. Jednako tako je val u tom slučaju više puta reflektiran od zida do zida. Valna duljina u valovodu i fazna brzina rastu, pa se pri tome val reflektira okomito na zidove, bez longitudinalnog kretanja. Ako je b manje od granične frekvencije, kut postaje imaginaran i val je prigušen. Za vrelo velike vrijednosti b kut se približava i 90°. Valna duljina paralelno sa zidovima ili fazna brzina približavaju se vrijednostima neograničenom dielektriku. Val tada putuje uzduž valovoda bez utjecaja zidova. Ako se još dodajudva zida, moguće je napraviti pravokutni valovod u kojem je moguće izazvati refleksiju također okomito na njih.  

Važan pojam kojim definiramo valovod jest i konstanta širenja valovoda. Konstanta širenja valovoda je kompleksna i može se predočiti u sljedećem obliku;

gdje je alpha konstanta gušenja, a beta fazna konstanta valovoda, odnosno;

 - a,b dimenzije okomitog presjeka valovoda

m broj poluvalova u a smjeru, n broj poluvalova u b smjeru

Grupna brzina  -

       

Reference:

1. http://www.rfcafe.com/references/electrical/waveguide.htm

2. www.wikipedia.com

3. Mikrovalna elektronika. Smrkić, Zlatko.

4. http://www.ee.iastate.edu/~hsiu/em_movies.html

5. http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/AC_14.html